Применение техники интегралов Меллина–Барнса в вычислениях вкладов в аномальные магнитные моменты лептонов

Abstract

Используя технику интегралов Меллина–Барнса, получены точные аналитические вы- ражения для вкладов в аномальные магнитные моменты лептонов L = e, m, t от диаграмм поляризации вакуума тремя лептонными петлями. Аналитические выражения получены как функции отношения квадрата масс: массы лептона в петле к массе внешнего лептона, t = (ml/mL))2 во всей области 0 < t < ∞, отдельно для t < 1 и t > 1, и, как было установлено, эти выражения представляют собой две ветви одной и той же аналитической функции.

Based on the Mellin-Barnes integral technique, exact analytical expressions are obtained for the contributions to the anomalous magnetic moments of leptons L = e, m, t from three lepton loops vacuum polarization diagrams. The corresponding analytical expressions are obtained as functions of the ratio of squared masses: the mass of the lepton in the loop to the mass of the external lepton, t = (ml/mL))2 , in the entire region 0 < t < ∞, separately for t < 1 and t > 1, and, as it was established, these expressions represent two branches of the same analytic function.