Simulation of plate bending vibration prolems by the melsless backward substitution method

Abstract

In this work the meshless backward substitution method is proposed for the first time to solve the fourth-order plate bending vibration problems. The numerical solution consists of approximation from the boundary conditions and the revised basis functions which satisfying the homogeneous conditions with weighted parameters which are obtained from the governing equations by the collocation method. Then the key issues are the organization of initial approximation and the revised basis function derived from the traditional basis functions. To demonstrate the accuracy and validity of the proposed method, several numerical examples are conducted and compared with popular methods in literature. The obtained results from numerical experiments confirm the potential of the proposed method in terms of both accuracy and efficiency.

Отмечено, что впервые предложен метод обратной бессеточной подстановки для решения задач колебаний изгиба пластины четвертого порядка. Численное решение состоит из аппроксимации с учетом граничных условий и пересмотренных базисных функций, которые удовлетворяют однородным условиям с весовыми параметрами, выведенными из управляющих уравнений методом коллокации. Ключевыми вопросами являются организация начального приближения и пересмотренная базисная функция, полученная из традиционных базисных функций. Для демонстрации точности и обоснованности предлагаемого метода приведено несколько численных примеров и проведено сравнение с популярными методами в литературе. Представленные результаты численных экспериментов подтверждают потенциал предлагаемого метода с точки зрения как точности, так и эффективности.