О холловых подгруппах конечных групп

Abstract

Пусть H – подгруппа конечной группы G. Будем говорить, что подгруппа H τ -квазинормальна в G, если H переста- новочна с каждой силовской подгруппой Q из G, такой что ( ) 1H Q| |,| | = и ( ) 1G H Q| |,| | ≠ . В данной работе получе- но обобщение теоремы Шура-Цассенхауза в терминах τ -квазинормальных подгрупп.

Let G be a finite group and H a subgroup of G. Then H is said to be τ -quasinormal in G if H permutes with all Sylow subgroups Q of G such that ( ) 1H Q| |,| | = and ( ) 1G H Q| |,| | ≠ . A generalization of Schur-Zassenhaus Theorem in terms of τ -quasinormal subgroups is obtained.