Математическое моделирование процесса износа абразивно-отрезных кругов при гармонических колебаниях

Abstract

Разработана математическая модель зависимости износа абразивно-отрезного круга от частоты и амплитуды его гармонических колебаний, возбудителями которых являются вращающиеся со шкивами шпиндель с кругом и ротор электродвигателя. Полученная экспериментальным путем эмпирическая зависимость скорости износа круга от величины его подачи, аппроксимирована полиномом второй степени и определены его коэффициенты методом наименьших квадратов. Получена расчетным путем зависимость износа круга от частоты и амплитуды его гармонических колебаний. Модель идентифицирована путем экспериментальных выборочных проверок влияния частоты и амплитуды колебаний на износ отрезных кругов с помощью одно-факторных экспериментов, а также с помощью использования математического метода планирования многофакторных экспериментов и регрессивного анализа экспериментальных данных, подтверждающих идентичность математической модели износа абразивно-отрезного круга, что определяется большим значением коэффициента множественной корреляции r мк = 0,897.

A mathematical model of the dependence of the abrasive cutoff disk wear on the frequency and amplitude of its harmonic vibrations has been developed, the vibration exciters being rotating with pulleys spindle with the disk and the electric motor spindle. Experimentally obtained empirical dependence of the rate of the disk wear on the amount of its advance is approximated with the polynomial of the second degree and its coefficients are determined by the least square method. The dependence of the disk wear on the frequency and amplitude of its harmonic vibrations is obtained by calculation. The model is identified by experiments! selection check of the influence of the frequency and amplitude of vibrations on cutoff disk wear by the use of single-factor experiments and also hv the use of mathematical methods of planning multifactorial experiments and regression analysis of experimental data confirming identitv of the mathematical model of the abrasive cutoff disk wear which is determined by large value of the multiple correlation coefficient r mk= 0,897.