Оптимизационный синтез плоских рычажных механизмов по углу давления

Abstract

В работе представлена методика оптимизационного синтеза плоского рычажного механизма на основе критерия ограничения максимального угла давления. Математическая модель кинематического исследования механизмов реализована с применением теории комплексных чисел и векторного анализа, что позволило компактно и эффективно определить выражения для положений и скоростей характерных точек, а также получить оригинальные аналитические зависимост для определения углов давления. Предложен алгоритм синтеза, базирующийся на ограничении угла давления, который показал свою высокую эффективность применения в современных математических пакетах. Выполнен оптимизационный синтез рычажного механизма, позволивший определить геометрические параметры механизма при обеспечении допустимых значений угла давления. Представлен пример реализации численного моделирования и решения задачи оптимизационного синтеза в математическом пакете PTC MathCAD.

This paper presents a methodology for the flat lever mechanism optimization based on a maximum pressure angle limitation criterion. A mathematical model for the kinematic study of the mechanisms is implemented using complex number theory and vector analysis, enabling a compact and efficient definition of expressions for the positions and velocities of characteristic points, as well as the generation of original analytical relationships for determining pressure angles. A synthesis algorithm based on a pressure angle limitation is proposed, which has proven highly effective in modern mathematical packages. An optimization synthesis of the lever mechanism has been performed, allowing determining of the mechanismʼs geometric parameters while ensuring permissible pressure angle values. An example of numerical modeling and solving an optimization synthesis problem in the PTC MathCAD mathematical package is presented.