Динамика неустойчивости волновых возмущений и боковое ветвление дендрита в переохлажденном расплаве

Abstract

Изучены эволюционные свойства линии роста свободного дендрита в переохлажденном расплаве чистого вещества. Определены условия морфологической устойчивости / неустойчивости фазовой границы кристаллизации на конечном удалении от вершины дендрита. Для обработки известных в литературе экспериментальных данных о росте кристалла из однокомпонентного переохлажденного расплава предложен параметр роста, который несет информацию о кинетических свойствах фазовой границы кристаллизации и о теплофизических свойствах расплава. Для никеля и меди получены аппроксимирующие функции, определяющие зависимость параметра роста от переохлаждения расплава. Изучены пять вариантов возмущения линии роста, вычислены скорости волн возмущения, распространяющихся по пространственно-неоднородному фону. Указаны ситуации, для которых устойчивость / неустойчивость роста зависит от направления движения волны (к вершине либо от вершины); вычислено пороговое значение ширины зоны неоднородности фона. Определены частоты возбуждающих колебаний и параметр затухания возмущения во времени. Выполнены подробные числовые расчеты, позволившие сопоставить друг с другом свойств дендритного роста для никеля и меди. Дана приближенная аналитическая оценка скорости роста основания боковой ветви.

The evolutional properties of the growth line of a free dendrite in an undercooled melt of a pure substance are studied. The conditions of morphological stability / instability of the phase boundary of crystallization are determined for the finite distance from the dendrite tip. To process the available experimental data on crystals growing from unicomponent undercooled melts we propose a growth parameter that contains the data about the kinetic properties of the phase boundary of crystallization and about the thermophysical properties of the melt. Approximation function for the dependence of the growth parameter of the melt undercooling are obtained for nickel and copper. Five variants of the growth line perturbations are studied with calculating the velocities of perturbation waves that propagate on spatially nonuniform background. Attention is paid to cases when stability / instability of the growth depends on the direction of the wave movement (to the tip or away from it). The limiting width of the background nonuniformity zone is calculated. The frequencies of exciting oscillations and the decrement of the excitation are determined. The numerical calculations enabled to compare the peculiarities of the dendrite growth for nickel and copper. An approximate analytical estimation for the growth velocity of the lateral branch base is given.