Расчет электростатического поля протяженных проводников, расположенных в проводящих прямоугольных границах, методом эквивалентных электродов

Abstract

Рассмотрен расчет характеристик электростатического поля, созданного протяженными проводниками в присутствии проводящих границ в форме двугранного угла или проводящего паза. Расчеты выполнены методом эквивалентных зарядов, который основан на первой группе формул Максвелла. Потенциальные коэффициенты при наличии двугранного угла получены методом зеркальных отображений; при наличии прямоугольного паза – методом конформных преобразований. Осуществлен расчет распределения линейной плотности электрического заряда по поверхности плоской тонкой пластины, расположенной в двугранном угле, и провода эллиптического сечения, находящегося в прямоугольном пазу. Построены графики изменения относительной погрешности расчета потенциала в контрольной точке на поверхности проводников. Анализ графиков показывает, что данный метод позволяет получить решение с достаточной для практики точностью. Поэтому метод эквивалентных электродов можно рекомендовать для решения практических задач, возникающих в энергетике, на транспорте и в других отраслях.

The article considers the calculation of the characteristics of the electrostatic field created by extended conductors in the presence of conductive boundaries in the form of a dihedral angle or a conductive groove. The calculations are carried out by the method of equivalent charges, which is based on the first group of Maxwell formulas. The potential coefficients in case of a dihedral angle were obtained by the method of image charges; in case of a rectangular groove – by the method of conformal transformations. Calculation of the distribution of linear electric charge density over the surface of a flat thin plate, located in a dihedral angle, and an elliptical cross-section wire, located in a rectangular groove. The article describes the graphs of the change in the relative error of calculating the potential at the control point on the conductors’ surface. The analysis of the graphs shows that this method allows us to obtain the solution with sufficient accuracy for putting it into practice. Therefore, the method of equivalent electrodes can be recommended for solving practical problems arising in power engineering, transport and other industries.