Диффузионно-кинетические процессы в неравновесных теплофизических системах с источниками энергии. Часть 3. Интегрируемые системы, резонанс и взаимодействие волн

Abstract

Для 2D и 3D систем «среда – источник энергии» получены точные решения, описывающие нелинейную суперпозицию двух встречных волн. Основными элементами структуры построенных температурных полей являются сильные разрывы, вдоль которых действуют возбуждающие источники энергии волнового типа. В частности, представлен случай возбуждающего слоя конечной ширины. Рассмотрены гармонический и ангармонический по пространственным переменным режимы колебаний. Изучена устойчивость волны переключения (кинк-решение) между двумя состояниями равновесия системы. Определены условия возникновения теплового резонанса. Обнаружено, что малое возмущение исходного кинк-решения генерирует еще одну волну, причем произведение скоростей перемещения обеих волн равно квадрату скорости распространения малых возмущений. Представлены результаты численного моделирования, иллюстрирующие физические процессы, которые возникают при колебательно-волновом воздействии на материал.

The exact solutions are obtained for 2D and 3D systems “environment-energy source”, that describe the nonlinear superposition of two counter waves. Strong disparities are the main structural elements of the constructed temperature fields with causative wave-type energy sources acting along it. In particular, a case of causative layer of a finite width is presented. The article considers the harmonic and anharmonic by spatial variables modes of oscillation. The stability of a switching wave (kink solution) is studied between two equilibrium states of the system. The conditions of the occurrence of thermal resonance are determined. It was found that a small perturbation of the original kink solution generates one more wave, and the product of the velocities of movement of both waves is equal to the square of the propagation velocity of minor perturbations. The results of numerical simulations are presented, illustrating the physical processes that arise when vibrational-wave influence on the material.