Форма поверхности роста и предвестники ветвления дендрита в переохлажденном расплаве

Abstract

Изучен рост свободного дендрита в однокомпонентном переохлажденном расплаве. Учтено, что по мере увеличения переохлаждения усиливается роль локально-неравновесного теплопереноса, повышается степень нестационарности процессов на фазовой границе. Предметом исследования являются морфологические свойства фронта кристаллизации и возникновение боковых ветвей дендрита. Рассмотрен класс поверхностей роста, скорость перемещения которых есть физически содержательная функция локального угла наклона поверхности к оси дендрита. Математическим аналогом такого подхода является задача отыскания формы тел, которые подвергаются аэродинамическому нагреву и уносу массы с обтекаемой поверхности. Изучены два (неособый и особый) автомодельных режима эволюции поверхности роста. В неособом случае по мере заострения вершины сохраняется вид первоначального контура поперечного сечения; например, впадина сужается в направлении роста. Особое автомодельное решение дает в начальном состоянии вершину, которая расщеплена на четыре самостоятельные ветви; в течение конечного промежутка времени наблюдается слияние этих ветвей в одну точку – вершину дендрита. Прикладные аспекты данной работы связаны с методами высокоскоростного затвердевания расплава и получением материалов с улучшенными эксплуатационными свойствами.

Growth of a free dendrite in unicomponent underc ooled melt is studied. Undercooling increases the influence of locally-nonequilibrium heat transfer and the extent of nonstationarity on the phase boundary. While considering morphologic properties of the crystallization front and lateral branching of a dendrite we studied growth surfaces movi ng with velocities depending on the angle of their inclination to the dendrite axis. Mathematically this approach is analogous to searching for the shape of bodies subjected to aer odynamic heating and mass effusion. We proceed from the fact that fore-runners of morphologic instability of crystalliza tion front are creases, bends, fractures of the surface and tip splitting. A nonstationary three-dimensional crystallization front with retract- ing/stretching tip of a dendrite while acceleratin g/decelerating is simulated. The results correlate with observing ice growth in undercooled water. The mobile growth surface with stationary shape displays a transition from the original concave prof ile to the convex ellipsoidal one. Lateral branches of a dendrite arise between the concave and co nvex regions. We have studied singular and nonsingular self-similar regimes of the growth surface evolution. In the non-singular case tapering the tip does not affect the original cross section. Singul ar self-similar solution gives an originally foursome split tip with branches gradually merging to one point – the dendrite tip. Applicative aspects of the report refer to high-speed solidification of melts and obtaining material with improved properties.