Эволюция и неустойчивость линии роста дендрита в переохлаждённом расплаве

Abstract

Изучен процесс роста кристалла в однокомпонентном переохлаждённом расплаве чистого вещества. Фазовая граница кристаллизации рассматривается как поверхность сильного разрыва, на которой выполнены условия динамической совместности, являющиеся следствием интегральных законов сохранения. Рассмотрен класс движений, для которо- го скорость фазовой границы есть функция локального угла наклона нормали к линии роста. Представлены результаты аналитического и численного исследования эволюции во времени двумерного контура фазовой границы. Изучена форма линии роста, её кривизна, скорость и тепловой поток в твёрдой фазе. Применительно к проблеме воздействия вибраций на процесс кристаллизации рассмотрено влияние колебаний скорости фазовой границы на интенсификацию теплообмена. Расчёты показали сильную чувствительность теплового потока к изменению амплитуды вибрационного воздействия. Рассмотрен равномерный (по специальной временной координате) рост двумерного осесимметричного контура дендрита; проанализирован случай, когда исходная линия испытывает возмущение, локализованное на конечном удалении от вершины. Установлено, что возмущение кривизны линии роста (выступ либо впадина) индуцирует предвестник боковой ветви дендрита: его геометрическим образом служит точка самопересечения эволюционирующей во времени линии контура. Прикладные аспекты данной работы связаны с методами высокоскоростного затвердевания расплава и с получением новых функциональных материалов.

The growth of a dendrite in a unicomponent overcooled melt is studied. The phase boundary is considered as a strong rupture surface complying the conditions of dynamical compatibility subjected to the integral conservation laws. We studied the class of movements with the phase boundary velocity depending on the angle between the normal and the growth line. The time evolution of the two-dimensional contour of the phase boundary was studied both analytically and numerically. The shape of the growth line, its curvature, velocity and heat flux in the solid phase were studied as well. With respect to the problem of the vibration effect on the crystallization process, the influence of phase boundary velocity fluctuations on the heat transfer intensification is considered. The calculations showed strong sensitivity of the heat flux to changes in the vibration amplitude. The uniform (with account to the special time coordinate) growth of a two-dimensional axially symmetric contour of dendrite is considered. The case when the original line suffers a perturbation localized at a final distance from the vertex is analyzed. It is established that the perturbation of the growth line curvature (a protrusion or a dent) induces a harbinger of a side branches of an axon. Its geometrical image is the point of intersection of the time-evolving the contour line. The applied aspects of the report refer to the methods of high-speed solidification of melts and obtaining new functional materials.