Расчет электростатической индукции зарядов в многоэлектродной модели системы молниезащиты методом теорем сложения

Abstract

Разработан метод расчета зарядов, индуцированных на тонком стержне и сферическом экране системы молниезащиты во время лидерной стадии развития разряда молнии. Расчет произведен путем постановки краевой задачи расчета электростатического поля и ее решения методом теорем сложения. Для вычисления наведенных электрических зарядов получена совокупность интегрального уравнения первого рода и бесконечной системы алгебраических уравнений. Она была решена методами последовательных приближений и саморегуляризации. Результаты расчетов показывают, что решение системы соответствует физическим соображениям о распределении заряда. Метод теорем сложения может найти широкое применение для решения задач молниезащиты.

The method of calculation of the charges induced on a thin rod and a spherical shield of the system of lighting protection system during the leader stage of the lighting discharge development is developed. The calculation is provided by the formulation of a boundary problem of the calculation of electrostatic field and its solution by the methods of addition theorems. For the calculation of induced electric charges a totality of an integral equation of the first kind and an infinite system of algebraic equations is obtained. It is solved by the methods of progressive approximations and self-regularization. The results of the calculation show that the solution of the system conforms with physical considerations about the charge distribution. The method of addition theorems can be used for a wide range of applications for the solu­tion of lighting protection problems.