О максимальных цепях длины три в конечных группах

Abstract

Пусть G –конечная группа. Подгруппа H группы G называется 2-максимальной подгруппой группы G, если H является максималь-ной подгруппой в некоторой максимальной подгруппе M группы G. Аналогично могут быть определены 3-максимальные подгруппы в группе.

Let G be a finite group. Subgroup H of G group is called 2-maximal subgroup of G group, if H is a maximal subgroup in some maximal subgroup M of G group. Likewise 3-maximal subgroups in a group can be distinguished. Maximal chain of length n of G group is called any chain of the type En < En–1 < ... < E1 < E0 = G, where Ei is a maximal subgroup in Ei–1, i = 1, 2, ..., n. The paper is devoted to the study of groups in which all abnormal maximal subgroups are nilpotent and in every maximal chain of length three there is an own subnormal group.