Анализ явления автомодуляции в цепях с управляемой индуктивностью методом медленно меняющихся амплитуд

Abstract

Выполнен теоретический анализ явления автомодуляции в нелинейной схеме с управляемой индуктивностью. Анализ электрических режимов работы цепи осуществлен макроскопическим методом. Получены дифференциальные нелинейные уравнения управляющей и управляемой цепей. Эти уравнения решены методом медленно меняющихся амплитуд. Полиномиальная аппроксимация основной кривой намагничивания сердечников позволила получить сравнительно несложные расчетные соотношения, которые соответствуют процессам, наблюдающимся на опыте. Таким образом, получена теоретическая модель явления автомодуляции, выявлены его причины и особенности. Модель имеет методические достоинства для преподавания курса теоретических основ электротехники.

A theoretical analysis of the self-modulation phenomenon in a nonlinear circuit with controlled inductance was performed. The circuit's electrical operating modes were analyzed using a macroscopic method. Nonlinear differential equations for the control and driven circuits were derived. These equations were solved using the slowly varying amplitude method. A polynomial approximation of the fundamental magnetization curve of the cores allowed for the derivation of relatively simple calculation relationships that correspond to processes observed experimentally. Thus, a theoretical model of the self-modulation phenomenon was obtained, and its causes and characteristics were identified. The model has methodological advantages for teaching a course on the theoretical foundations of electrical engineering.