Контурные величины и инфракрасная асимптотика в калибровочных теориях

Abstract

Вводятся калибровочно-инвариантные полевые переменные и рассматриваются их свойства. Изучается зависимость калибровочно-инвариантного спинорного пропагатора от выбора контура. Показывается, что эта зависимость, а также все инфракрасные особенности аккумулируются фактором, равным вильсоновской петле с контуром, состоящим из исходного контура и отрезка прямой. Демонстрируется, что в предлагаемом подходе в двумерной квантовой хромодинамике не возникает трудностей, связанных с необходимостью введения дополнительной инфракрасной регуляризации. Формулируется естественная предельная процедура, дающая конфайнмент кварка. Обсуждается вопрос оптимального выбора контура. Предлагается новая схема квантования калибровочных полей. Показано, что переход из фазового пространства в конфигурационное может быть осуществлен таким образом, что под знаком функционального интеграла остаются две δ-функции, отражающие калибровочное условие и закон Гаусса. Получен новый пропагатор векторного поля и анализируется ряд калибровочных моделей.

Gauge-invariant and Path-dependent objects are introduced and their properties are investigated. It is proved that infrared singularities of the gauge-invariant spinor propagator can be factorized as the Wilson loop that contains the primary Path and the straight-line contour. It is shown that the proposed approach in QCD 2 has no difficulties resulting from auxiliary infrared regularization. The natural limit that provides quark confinement is formulated. A new scheme of quantization of gauge fields is proposed. The Path-integral in the configuration space is shown to contain two functional δ-functions that reflect the gauge condition and the Gauss law. A new propagator is obtained for a vector field, and a set of gauge models is studied.