Взаимодействие лазерных пучков с нарушенной круговой симметрией в нелинейных волноводах

Abstract

Вариационным методом в классе эллиптических гауссовых функций исследовано взаимодействие двух эллиптических лазерных пучков, распространяющихся в среде с кубической нелинейностью. Для параметров, характеризующих поперечные размеры световых пятен пучков, получена система дифференциальных уравнений второго порядка, являющихся обобщением системы Ермакова на случай четырех уравнений. Для данной системы был найден интеграл движения, и с его помощью вычислены критические мощности схлопывания пучков, которые зависят от их эллиптичности. Найдены два режима распространения пучков. В первом режиме имеют место осцилляции поперечных размеров пучков, а во втором таких осцилляций нет.

Using variational method in the class of elliptic Gaussian functions the interaction of two elliptical laser beams propagating in the medium with cubic nonlinearity is studied. For the parameters characterizing lateral dimensions of the light spot of beams the system of differential equations of the second order is obtained being generalization of the system of Ermakov for the case of four equations. Integral of motion was found for this system and using it critical power values of beam collapse have been calculated which depend on beam ellipticity. Two modes of beam propagation are found. In the first mode oscillations of beam lateral dimensions occur and in the second case there are no such oscillations.