Область устойчивости возмущенного состояния линии роста дендрита в глубоко переохлажденном расплаве

Abstract

Рассмотрен дендритный рост кристалла из глубоко (до 300 К) переохлажденного расплава чистого металла. В качестве примера обсуждаются свойства расплавов никеля и меди. Исходное уравнение фазовой границы кристаллизации учитывает локально-неравновесные свойства теплопереноса в твердой фазе и определяет кинетику роста в окрестности вершины дендрита. Показано, что устойчивый режим эволюции вершины в значительной степени зависит от характера возмущения кривизны и угла заострения линии роста. Установлено, что волновые процессы на фронте кристаллизации детерминированы двумя «скоростями звука», существенно зависящими от переохлаждения расплава. Выполнен анализ динамических свойств устойчивости/неустойчивости при различных величинах скорости бегущей волны возмущения. Рассмотрены дозвуковые, звуковые и сверхзвуковые режимы распространения волн. Вычислены частота возбуждающих колебаний и параметр затухания возмущений. Определены качественные закономерности роста и указана область устойчивости возмущенного состояния.

The article considers a dendritic growth of crystal from deep (up to 300 K) supercooled melt of pure metal. It was discussed as an example, the properties of nickel and copper melts. The original crystallization phase boundary equation takes into account the local non-equilibrium properties of heat transfer in the solid phase and determines the growth kinetics in the vicinity of the top of the dendrite. It has been shown that the stable mode of vertex evolution largely depends on the nature of the curvature disturbance and the sharpening angle of the growth line. It has been found that wave processes on the crystallization front are determined by two "sound velocities" significantly dependent on the supercooling of the melt. Dynamic properties of stability/instability at different values of speed of traveling perturbation wave are analyzed. Subsonic, sound and supersonic modes of wave propagation are considered. Frequency of excitation oscillations and damping parameter of perturbations are calculated. Author determined qualitative growth patterns and indicated the area of stability of the perturbed state.