Вероятностно-статистическая модель формирования ансамблей клиновидных двойников у отпечатка индентора при локальном дозированном деформировании поверхности двойникующегося монокристалла

Abstract

На основе принципов теории вероятностей и математической статистики разработана модель двойникования монокристаллов при индентировании их поверхности. Модель может быть использована и при описании формирования и эволюции полос сдвига, возникающих при индентировании аморфных материалов. Показано, что для математического описания негомогенной пластической деформации индентируемых аморфных материалов необходимо использование композиционного двухмерного нормального распределения, двойникующихся монокристаллов – трехмерного распределения. Распределение двойников по длинам целесообразно описывать суперпозицией нормальных распределений. Предложен способ прогнозирования места зарождения двойников или полос сдвига у отпечатка индентора.

Based on the principles of the probability theory and mathematical statistics a model of monocrystal twinning at indentation of their surface is developed. The model can be used also during describing the formation and evolution of shear zones appearing during indentation of amorphous materials. It is shown that for mathematical description of non-homogenous plastic deformation of indented amorphous materials it is necessary to use composite two-dimensional normal distribution, of twinning monocrystals – three-dimensional distribution. Distribution of the twins by lengths is advisable to describe by superposition of normal distributions. The method of predicting the location of twin nucleation or shear zones at the indentation is proposed.