Диффузионно-кинетические процессы в неравновесных теплофизических системах с источниками энергии. Часть 2. Аналитическая структура однокомпонентных и двухкомпонентных систем

Abstract

Изучены новые точные решения волнового уравнения с источниками энергии, обладающими кубической и квадратичной нелинейностями. Рассмотрена динамика нелинейных тепловых волн, разбегающихся в противоположных друг другу направлениях. Существенно, что волны распространяются по пространственно-неоднородному тепловому фону. Дана оценка входных параметров процесса, при которых на фронте волны наблюдается аномальный температурный отклик среды: подвод/отвод тепла дает снижение/рост температуры. Показано, что инверсия процессов «дозвук – сверхзвук» приводит к инверсии расположения температурных интервалов, в которых наблюдается явление «отрицательная теплоемкость». Для двухкомпонентной системы представлен пример периодического появления/исчезновения неклассических ОТ-состояний. Даны примеры точного аналитического описания стационарной 2D системы типа «реакция – диффузия». Установлено, что характер температурных колебаний в значительной степени зависит от таких факторов, как знакопеременность источника и количественное соотношение между линейными и нелинейными слагаемыми в выражениях для функций конкурирующих источников.

New accurate solutions of the wave equation with energy sources with cubic and quadratic nonlinearities has been studied. The dynamics of nonlinear thermal waves scattering in opposite directions has been considered. It is important to mention that the waves propagate along a spatially in homogeneous thermal background. The process input parameters are estimated where an anomalous temperature response of the medium is observed at the wavefront: heat application/abstraction gives decrease/increase in temperature. It is shown that the inversion of the “subsonic – supersonic” processes leads to the inversion of the temperature range location wherein the “negative heat capacity” phenomenon is observed. For a two-component system, an example of the periodic appearance/disappearance of non-classical negative heat capacity states is presented. The examples of an accurate analytical description of a stationary 2D system of the reactiondiffusion type are given. It has been established that to a large extent the temperature variation nature depends on factors such as sign alternation of the source and quantitative relationship between linear and nonlinear summands in the expressions for the competing source functions.