Диффузионно-кинетические процессы в неравновесных теплофизических системах с источниками энергии Часть 1. Дисперсия нелинейных тепловых волн

Abstract

Изучена дисперсия тепловых волн в одномерной системе «среда – источник энергии». Нелинейные свойства этих теплофизических систем обусловлены зависимостью объемных источников энергии от температуры. На левой границе области тепловой резонатор возбуждает колебания температуры, а скорость движения правой границы подчиняется кинетическому соотношению, содержащему нелинейную (тригонометрическую либо экспоненциальную) зависимость от температуры самой границы. Получены дисперсионные соотношения. Установлен характер влияния теплофизических параметров системы на вид дисперсии (нормальный либо аномальный). Показано, что при одном и том же кинетическом законе движения границы вид дисперсии определяется не только амплитудно-частотными свойствами резонатора, но и режимом (гладкий либо разрывный) возбуждения колебаний. Для 2D систем «среда – источник энергии» представлены три примера пространственно-периодических стационарных состояний, содержащих разрыв, на котором действует внешний для данной среды источник энергии.

The dispersion of heat waves in the 1D “medium – energy source” system has been studied. The nonlinear properties of these thermophysical systems are driven by the fact that volume energy sources are dependent on the temperature. At the left area boundary the thermal resonator excites temperature oscillation, and the speed of the right area boundary obeys a kinetic relation containing a nonlinear (trigonometric or exponential) dependence on the temperature of the boundary itself. Dispersion relations have been obtained. The nature of the influence of the system thermophysical parameters on the dispersion type (normal or abnormal) has been defined. It is shown that having the same kinetic law of the boundary motion, the dispersion type is determined not only by the amplitude and frequency properties of the resonator, but also by the mode (smooth or discontinuous) of the oscillations excitation. For the 2D “medium – energy source” systems, three examples of spatial periodic stationary states are presented containing a discontinuity on which an external energy source acts for a given medium.