Электростатическая индукция на изолированной проводящей сфере от элементарных источников электростатического поля

Abstract

Рассмотрена задача об электростатической индукции на изолированной проводящей сфере от элементарных источников электростатического поля в виде заряженной прямой нити и заряженной круговой нити. Методом электрических изображений в сфере с использованием теорем сложения получены соотношения для индуцированного потенциала сферы и поверхностной плотности электрических зарядов на сфере. Показано, что эти соотношения удовлетворяют граничным условиям задачи. Результаты статьи могут применяться при разработке процессов высоковольтных электротехнологий, нано- и микросистем. Эти направления техники и технологии в настоящее время развиваются широким фронтом, следовательно, решенные в статье задачи расчета электростатических полей являются актуальными.

The problem of electrostatic induction on an isolated conducting sphere from elementary sources of an electrostatic field in the form of a charged direct filament and a charged circular filament is considered. Using electric images in a sphere and addition theorems, we obtain relations for the induced potential of the sphere and the surface density of electric charges on the sphere. It is shown that these relations satisfy the boundary conditions of the problem. The article results can be used in the process development of high-voltage electrical technologies, nano- and microsystems. These engineering and technology areas are currently developing, therefore, the problems of calculating electrostatic fields solved in the article are relevant.