Решение релятивистского квазипотенциального уравнения для суперпозиции нелокального сепарабельного и локального квазипотенциалов

Abstract

В рамках релятивистского квазипотенциального подхода к квантовой теории поля разработан метод решения конечно-разностного квазипотенциального уравнения для случая, когда полный квазипотенциал, описывающий взаимодействие двух релятивистских бесспиновых частиц неравных масс, представляет собой суперпозицию нелокального сепарабельного и локального квазипотенциалов. При этом исследуются случаи, когда локальная составляющая полного взаимодействия, предполагающаяся известной, может как допускать связанные состояния, так и не допускать их существование. Это позволило получить точное выражение для приращения фазового сдвига, определить условия существования связанных состояний и дать обобщение теоремы Левинсона.

Within the relativistic quasi-potential approach to quantum field theory, a method for solving a finite- difference quasi-potential equation is developed. It is designed for the case when the total quasi-potential simulating the interaction between two relativistic spinless particles of unequal masses is the superposition of a nonlocal separable quasi-potential and a local one. Besides, the local component of total interaction is supposed to be known and that it can both admit bound states and not admit their existence. This has permitted to find an explicit expression for the additional phase shift, to determine the conditions under which bound states may exist, and to generalize the Levinson theorem.