Уравнения колебаний стержня с присоединенным математическим маятником

Abstract

Исследована колебательная система из весомого стержня, вращающегося вокруг горизонтальной оси, и прикрепленного к нему математического маятника, которая в некоторых случаях может быть использована для моделирования динамики цистерн с жидким грузом методом механической аналогии. С применением уравнений Лагранжа второго рода получены нелинейные дифференциальные уравнения малых колебаний такой системы. Обсуждаются способы их аналитического решения.

An oscillatory system consisting of a heavy rod rotating around a horizontal axis and a mathematical pendulum attached to it is investigated. In some cases, this system can be used to model the dynamics of tanks with liquid cargo using the mechanical analogy method. Using the Lagrange equations of the second kind, nonlinear differential equations of small oscillations of such a system are obtained. Methods for their analytical solution are discussed.