Задача об электростатическом поле прямоугольной пластинки и ее применение в учебных курсах высших технических учебных заведений

Abstract

Представлен вывод замкнутой формулы для потенциала электростатического поля пряоугольной пластинки, стороны которой параллельны осям декартовой системы координат, а сама пластинка размещена в произвольном месте. Вывод осуществлен путем сведения поверхностного интеграла к интегралу по контуру пластинки. Показано, что в частном случае результат совпадает с уже известной в литературе формулой. Предлагается использовать полученную формулу в учебных курсах высших учебных заведений. С ее помощью, в частности, можно дать учащимся начальные сведения о прогрессивном численном методе граничных элементов.

The derivation of closed formula for electrostatic field potential of rectangular plate, which sides are parallel to Cartesian coordinate system and the plate is placed in arbitrary place, was produced in the article. The derivation was realized by reduction ofsurface integral to the circulatory integral on the plate’s contour. It is shown, that in particular case the result coincides with also known from literature formulae. It is proposed to use the obtained formulae in study courses of high technical school. In particular, with the help of this formula one can give to students the elementary knowledge about progressive boundary element method.