Эволюция возмущений и формирование складок на линии роста дендрита в переохлажденном расплаве

Abstract

Дано аналитическое описание возбужденного состояния стационарного контура свободного дендрита на конечном удалении от его вершины. Построены два варианта точечного возмущения линии роста: монотонный (экспоненциальный по координате) и немонотонный (имеющий вид уединенной волны). Обнаружено, что при переходе от острой к квазиплоской вершине дендрита относительная величина возмущения возрастает. Рассмотрен случай, когда линия роста имеет морфологическую особенность типа складки, состоящей из выступа и впадины. Определены скорости встречного движения точек перегиба возмущенной линии роста и вычислено время существования складки. Даны количественные характеристики эволюции выступа и впадины для знакопеременной и знакопостоянной складок. Численные расчеты проведены для трех металлов: никеля, меди и серебра.

The article considers the analytical description of excited state of stationary loop of free dendrite at final distance from its apex. There are two variants of the point perturbation of the growth line: monotonic (exponential in coordinate) and non-monotonic (having the appearance of a secluded wave). The relative value of perturbation increases during the transition from the acute to the quasi-flat apex of dendrite. A case has been studied where the growth line has a morphological feature of the type of fold consisting of a protrusion and a depression. In the article calculated the speed of the opposite movement of the inflection points of the perturbed growth line and calculated the lifetime of the fold. The content of the article shows the quantitative characteristics of evolution of protrusion and depression for sign-variable and sign-constant folds. Numerical modeling was carried out for three metals: nickel, copper and silver.