Расчет электростатического поля в бесконечной цилиндрической заземленной оболочке

Abstract

Предложен вариант метода эквивалентных электродов, адаптированный для расчета двумерных электростатических полей в экранированных кабелях. В этом случае коэффициенты, связывающие заряд и потенциал эквивалентных электродов, могут быть получены методом отражения в круге (инверсии) по Кельвину. Это позволяет сократить размерность матрицы коэффициентов. Описан способ расчета радиусов и координат эквивалентных электродов для круговых цилиндров. Приведены результаты численного эксперимента, показывающие, что метод расчета сходится и достигает приближенного решения малой погрешности.

A variant of the method of equivalent electrodes is proposed adapted for calculating twodimensional electrostatic fields in screened cables. In this case coefficients relating the charge and the potential of equivalent electrodes can be obtained by the method of reflection in a circle (inversion) according to Kelvin. This enables to reduce the dimensionality of the matrix of coefficients. The method of calculating radii and coordinates of equivalent electrodes for circular cylinders is described. Numerical experiment data is presented showing that the method of calculation ensures minimizing the number of calculation errors and reaches approximating solution with small error.